Teoría de Modelos para Lógica Modal con Predicados de Caminos | Defensa de Trabajo Especial

Día: viernes 28 de febrero de 2025

Hora: 15:00 h

Lugar: Aula Magna | FAMAF

Resumen: La Lógica Modal abarca un gran espectro de lenguajes que permiten expresar propiedades de estructuras relacionales o grafos. Es por este motivo que las aplicaciones de la Lógica Modal son de las más diversas, desde la filosofía y la lingüística, hasta la ingeniería de software y la teoría de bases de datos. Precisamente, existen trabajos recientes que se enfocan en extensiones de Lógica Modal que contemplen comparaciones de datos, con el objetivo de brindar un marco formal a los lenguajes clásicos para consulta de bases de datos semi-estructuradas, como los son XPath o Recursive Path Query. La lógica PPML (Path Predicate Modal Logic), surge como un enfoque abstracto para manipular ciertas abstracciones de datos. En éste trabajo se estudian por primera vez aspectos avanzados de teoría de modelos para PPML. Primero, investigamos clases de modelos sobre las cuales la noción de bisimulación y la de equivalencia lógica, coinciden. Para ello, primero definimos la noción de modelo saturado, y demostramos que el resultado buscado vale sobre dicha clase de modelos. Luego, con el objeto de construir estructuras saturadas, definimos las extensiones por ultrafiltros en PPML. Por último estudiamos un teorema de caracterización a la van Benthem. En el mismo mostramos que la noción estudiada de bisimulación para PPML es suficiente para determinar qué fragmento de la lógica de primer orden es expresable por PPML. Nuestros resultados son un paso más hacia la comprensión de los lenguajes modales con datos, desde un punto de vista general.