El modelo neuronal de Izhikevich como un oscilador de relajación | Defensa de Trabajo Especial Licenciatura en Matemática

Día: miércoles 26 de febrero de 2025

Hora: 16:30 h

Lugar: Aula Magna | FAMAF

Resumen: Los modelos matemáticos han sido fundamentales para comprender los mecanismos de excitación neuronal, permitiendo simular y predecir comportamientos complejos en sistemas biológicos. Sin embargo, muchos de estos modelos presentan limitaciones en su implementación numérica o en su capacidad para capturar fenómenos no lineales de manera eficiente. En particular, el modelo de Izhikevich, ampliamente utilizado por su simplicidad y bajo costo computacional, está definido por partes, lo que dificulta su integración numérica con métodos modernos. Esto limita su aplicabilidad en escenarios que requieren un tratamiento más robusto y continuo de las variables. En este trabajo proponemos una versión "suavizada" del modelo simple de Izhikevich. Inspirándonos en sistemas de dos tiempos (stick-slip) y utilizando fuertemente el análisis gráfico de EDOs, introducimos una nueva variable y tres parámetros, obteniendo así un modelo continuo que conserva las mismas capacidades que el original. Es importante destacar que el enfoque desarrollado no solo es aplicable al modelo de Izhikevich, sino que también puede extenderse a la suavización de otros problemas definidos por partes.