Con el video de un fenómeno, ¿podemos obtener su sistema dinámico?

28 Abril 2026 - Aula Magna - 15:00hs Estudiantes

Muchos fenómenos presentan un comportamiento muy rico, caracterizado por datos de muy alta dimensionalidad. Sin embargo, la dinámica subyacente muchas veces puede describirse con un número pequeño de coordenadas y leyes de evolución relativamente simples. En física, una parte central del modelado consiste precisamente en encontrar un sistema de coordenadas adecuado en el que esta simplicidad se haga evidente. Por lo general, esto requiere mucha intuición, experiencia y esfuerzo. En este seminario vamos a presentar un conjunto de técnicas que permiten identificar, de manera automática, coordenadas generalizadas apropiadas y las ecuaciones que gobiernan la evolución temporal de un fenómeno, tomando como datos un video del mismo. En particular, presentaremos un método de machine learning para identificar sistemas dinámicos esparsos [1] a partir de series temporales de baja dimensionalidad. Luego, discutiremos técnicas de reducción de dimensionalidad, con énfasis en aquellas que preservan la topología del espacio donde ocurre la dinámica subyacente [2]. Finalmente, mostraremos cómo integrar ambos enfoques en un mismo marco, permitiendo aprender simultáneamente las coordenadas y las ecuaciones de evolución [3].