Pauli Correlator Encoding: hacia la resolución eficiente de problemas NP-hard en computadoras cuánticas

hoy - Aula Magna - 14:00hs Estudiantes

¿Qué pueden hacer las computadoras cuánticas actuales, con pocos qubits y sujetas a ruido, frente a problemas que desafían a los métodos clásicos? Este seminario aborda esta pregunta a través del problema de Max-Cut, un problema de optimización combinatoria NP-hard, es decir, perteneciente a una clase de problemas cuya resolución exacta se vuelve rápidamente muy costosa computacionalmente a medida que aumenta su tamaño. Se parte de nociones básicas de computación cuántica y de una introducción al hardware actual, para situar el problema en el contexto de la era NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum), caracterizada por dispositivos con un número limitado de qubits y afectados por errores y ruido. Sobre esta base se presentan los algoritmos variacionales como estrategia para abordar Max-Cut y se analiza uno de los principales obstáculos para su escalabilidad: los barren plateaus, regiones del espacio de parámetros en las que los gradientes decrecen exponencialmente y dificultan el entrenamiento del circuito. El seminario presenta un método para mitigar este problema que, en lugar de modificar la arquitectura del circuito, modifica la forma en que la información del problema se codifica en el estado cuántico. Mediante correladores de Pauli, es posible representar un número de variables que crece polinómicamente con el número de qubits, al tiempo que se obtiene una mitigación intrínseca y demostrable de los barren plateaus. Finalmente, se presentan resultados numéricos y experimentales que muestran un desempeño competitivo con algoritmos clásicos de referencia, incluyendo implementaciones en hardware cuántico real.