Seminario virtual "Percolación explosiva en redes complejas"

Resumen

La percolación es uno de los fenómenos más ampliamente estudiados por la física estadística [1]. El mismo describe los cambios en la conectividad de una red en función de la densidad de nodos o de enlaces presentes. Cuando la densidad es baja, la red está desconectada, pero más allá de una densidad crítica, emerge una conectividad de largo alcance. Este cambio en las características geométricas de la red es un ejemplo paradigmático de transición de fase continua.

En 2009, Achlioptas, et al. [2] propusieron una variante de percolación, introduciendo un proceso competitivo entre enlaces, con el fin de retardar la transición. Sorprendentemente, los autores reportaron que esta modificación no sólo retarda la transición, sino que además la vuelve discontinua. Este resultado generó gran interés en el campo de estudio, y rápidamente el modelo fue estudiado en gran detalle. Finalmente, quedó demostrado que en realidad la transición es continua, pero con características que la vuelven extremadamente abrupta, lo que derivó en el término percolación explosiva [3,4]. En los años sucesivos, una gran cantidad de variantes de percolación explosiva fue estudiada. Algunas de estas variantes se comportan de manera similar al modelo de Achlioptas, mientras que otras presentan genuinas transiciones de primer orden.

En este seminario describiremos algunos modelos de percolación explosiva, y discutiremos las novedades que este fenómeno introduce a la teoría de percolación, y a las transiciones de fase en general.