Seminario "Holonomía de la conexión de Bismut en variedades Vaisman"

Toda variedad hermitiana (M,J,g) admite muchas conexiones herrnitianas, es decir, conexiones para las cuales los tensores J y g son paralelos. De todas ellas, hay una sola que posee torsión T totalmente antisimétrica, es decir, c(X,Y,Z)=g(T(X,Y),Z) es una 3-forma. Esta conexión se denomina conexión de Bismut, y ha sido muy estudiada recientemente, tanto en la geometría diferencial como física teórica. Recientemente, en 2016, Wang, Yang y Zheng determinaron todas las variedades hermitianas que admiten conexión de Bismut plana. En este trabajo estudiaremos la conexión de Bismut en otra familia de variedades herinitianas, las variedades de Vaisman. Recordemos que una variedad hermitiana (M,J,g) se dice Vaisman si es localmente conforme Káhler con forma de Lee paralela (con respecto a la conexión de Levi-Civita de g). En particular, determinamos la holonomía (restringida) de la conexión de Bismut en el caso de solvariedades Vaisman y en el caso de las variedades de Hopf clásicas, que son el ejemplo típico de variedades Vaisman. Trabajo en colaboración con Raquel Villacampa (Zaragoza, España).

Sobre el Dr. Adrián Andrada

El Dr. Adrian Andrada es Investigador Independiente del CIEM-CONICET y reciente Profesor Asociado del Grupo de Geometna de FaMAF (RHCS 1395/2019). Obtuvo sus títulos de Licenciado en Matemática y Doctor en Matemática del FAMAF bajo la dirección de Isabel Dotti (2000-2003). Sus áreas de interés incluyen el estudio de variadas estructuras geométricas en Solvariedade tales como estructuras complejas o (hyper)simplécticas, Kálüer y versiones localmente conformes. Sus trabajos han sido publicados en notorias revistas especializadas.