Problemas de crecimiento aleatorio: principio de promediación y teoremas de forma

Link de Meet: meet.google.com/uoh-ffip-yte

Resumen: La Ley de los grandes números es un teorema fundamental que sirve para describir el comportamiento asintótico de una suma de variables aleatorias e idénticamente distribuidas. En fenómenos más complejos suele observarse también un comportamiento determinístico cuando se lo ve en la escala adecuada pero típicamente es más complicado de describir y de probar. Muchas veces el objeto límite está dado por las soluciones de ecuaciones diferenciales de diversos tipos.
Una prueba rigurosa de esa convergencia sumada al estudio de las soluciones de las ecuaciones permite demostrar el comportamiento asintótico de muchos sistemas aleatorios que no pueden ser tratados (por el momento) con otras herramientas. Mostraremos dos ejemplos en donde esta estrategia ha tenido éxito y comentaremos sobre una serie de problemas que permanecen abiertos. La charla estará basada en un trabajo conjunto con A. Dembo, R. Huang y V. Sidoravicius.