Modelando la mecánica de materiales bidimensionales

Resumen: Una hoja de grafeno es una macromolécula de átomos de carbono de un solo átomo de espesor posicionados en una retícula hexagonal. Al observar una hoja de grafeno suspendida sobre un sustrato, aparecen patrones de muaré impulsados por desajustes de rejilla y orientación. En esta charla, comenzamos presentando un procedimiento formal de discreto a continuo para derivar un modelo variacional continuo para dos cadenas de átomos con retículas ligeramente inconmensurables. Las cadenas representan una sección transversal de un sistema tridimensional que consiste en una hoja de grafeno suspendida sobre un sustrato. Mostramos que el modelo continuo recupera tanto cualitativa como cuantitativamente el comportamiento observado en el modelo discreto correspondiente. Luego, ampliamos el procedimiento de discreto a continuo a retículas cuadradas y damos algunas ideas de cómo extenderlo a retículas hexagonales. En todos los casos, observamos la presencia de grandes regiones proporcionales separadas por paredes de dominio inconmensurables localizadas, que coinciden con observaciones experimentales. 
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