"Homología Persistente para el Análisis de Datos"

Resumen:

El Análisis Topológico de Datos (TDA) consiste de técnicas topológicas para analizar la geometría de un conjunto de datos, con aplicaciones a problemas de distintas áreas, como biología, medicina y física. A partir de una muestra de puntos de un espacio topológico cuya estructura es desconocida, el objetivo es inferir propiedades geométricas del espacio al cual pertenecen los puntos (o datos). Uno de los métodos más desarrollados en TDA es la Homología Persistente, que reconstruye la homología del espacio subyacente a partir de la nube de puntos. En particular, recupera propiedades geométricas como componentes conexas (o clusters) y ciclos.

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