Estructura y características de agujeros negros aislados con momento angular

Lugar: enlace de meet

Resumen: Una de las contribuciones de esta tesis, es presentar por primera vez un sistema de coordenadas doblemente nulas, completo y bien comportado en todo el espaciotiempo de Kerr, incluso en el eje de simetría. El método para construir la definición es original, está basado en las secciones centro de masa en el infinito nulo futuro; e involucra la solución de una ecuación diferencial no lineal, que se resuelve numéricamente a cualquier orden de precisión deseada. A tales coordenadas las llamamos u (salientes) y v (entrantes), y están naturalmente adaptadas a los horizontes y al infinito nulo futuro. En tal construcción, como intersección de ambas coordenadas nulas, se obtiene una familia de superficies esferoidales r_s, que serían la extensión natural de la coordenada tortuga de Schwarzschild r∗, al caso de Kerr. Las superficies r_s son axialmente simétricas, pero dependen de (r, θ) en las coordenadas de Boyer-Lindquist. Tales superficies, también pueden caracterizarse geométricamente por medio de la curvatura intrínseca y extrínseca, haciendo uso del formalismo GHP. Lejos del horizonte, los valores de la curvatura intrínseca o Gaussiana son cercanos a una constante, por lo que cada superficie r_s tiene una geometría intrínseca cercana a una esfera con curvatura Gaussiana constante, resultando ser una superficie muy suave. Otro estudio importante, que se presenta en la tesis es el abordaje y resolución del problema característico de un sistema hiperbólico, haciendo uso de un sistema de coordenadas doblemente nulo, en una geometría sin simetría esférica. Esto significa un aporte novedoso, dado que los trabajos anteriores sobre este tema se han desarrollado con la suposición de simetría esférica y en muchos de los casos por separación de variables, lo que torna al problema unidimensional. Aquí presentamos la metodología para atacar la resolución de la ecuación de onda para un campo escalar sin masa, con dato característico en el espaciotiempo de Kerr. En la literatura se trabajó ampliamente, sin embargo la mayoría de los trabajos no usaron coordenadas doblemente nulas y fueron limitados a estudios lejos del horizonte de eventos. Sólo para el caso de Schwarzschild se pudo atravesar el horizonte de eventos utilizando un esquema característico, con ambas coordenadas nulas (salientes y entrantes), en simultáneo. En esta tesis, se contribuye con el desarrollo de un esquema y código numérico característico para resolver la ecuación de un campo escalar sin masa en el espaciotiempo de Kerr, que hasta el momento no tiene antecedentes en la literatura. Con las nuevas coordenadas nulas en Kerr, por primera vez se aborda este estudio, siguiendo un esquema característico general, y con dependencia angular no trivial. Entre otras cosas, se puede dar dato inicial fuera del horizonte de eventos, y evolucionar numéricamente hasta atravesar y adentrarse en las regiones delimitadas por ambos horizontes, incluido el eje de simetría.