Esta charla será una introducción amable a la teoría de las álgebras de cuaterniones. Álgebras de cuaterniones son objetos algebraicos fascinantes que tienen aplicaciones interesantes a la teoría de números, formas automorfas, geometría espectral, etc. En esta charla vamos a discutir la historia de los cuaterniones, sus propiedades básicas, y algunas de sus aplicaciones a la teoría de números y geometría espectral.